| قیمت‌گذاری اختیار با مدل‌های تلاطم تصادفی زمان - متغیر |
| کد مقاله : 1076-FEMATH5 (R1) |
| نویسندگان: |
|
نویده مدرسی1، مژگان عباسپور *2 1استاد دانشکده علوم ریاضی و رایانه دانشگاه علامه طباطبایی 2کرمان.رفسنجان.خیابان 17شهریور . کوچه شماره 8 |
| چکیده مقاله: |
| داده‌های قیمت اختیار در بازار‌های مالی توسط مدل بلک-شولز قابل مدل‌بندی نیستند بدین منظور یک مدل تلاطم تصادفی که محرک آن فرایند‌های لوی با تعداد پرش‌های نامتناهی است را معرفی می‌کنیم. این مدل مطابق با مشاهدات واقعی دارایی‌های بازار که دارای تلاطم‌های زمان- متغیر هستند، می‌باشد ساختار اصلی مدل، یک مدل بیتس است که در آن توزیع پرش‌ها در پواسون مرکب فرایند‌های لوی متفاوتی باشند. فرایند زمان- متغیر لوی معرفی شده می‌تواند ویژگی کشیدگی در بازده‌های دارایی و اثر خوشه‌بندی تلاطم در واریانس بازده‌ها را نشان دهد. با کمک روش تبدیل فوریه‌ی سریع برای تابع مشخصه‌ی فرایند فرم بسته‌ای از قیمت‌گذاری اختیار بدست آورده و با استفاده از الگوریتم بهینه سازی تکامل تفاضلی پارامتر‌های مدل را برآورد می‌کنیم. در ادامه مدل معرفی شده را با مدلی که در آن دینامیک زمان تصادفی، فرایند افزایشی مثبت اورنشتاین-اولنبک باشد مقایسه می‌کنیم و کارایی آن‌ها را در قیمت‌گذاری اختیار مورد توجه قرار می‌دهیم. |
| کلیدواژه ها: |
| تلاطم تصادفی، فرایند پرش نامتناهی لوی، قیمت‌گذاری اختیار |
| وضعیت : مقاله برای ارائه به صورت پوستر پذیرفته شده است |