| قیمت گذاری اختیار امریکائی تحت مدل کشش ثابت واریانس و مقایسه آن با مدل هستون |
| کد مقاله : 1081-FEMATH5 (R2) |
| نویسندگان: |
|
علی صفدری1، حدیث گلنار *2 1دانشگاه علامه طباطبایی، دانشکده علوم ریاضی و رایانه،تهران، ایران. 2دانشکده آمار،ریاضی و رایانه دانشگاه علامه طباطبائی |
| چکیده مقاله: |
| در این مقاله به مطالعه قیمت‌گذاری اختیار امریکائی تحت مدل کشش ثابت واریانس می‌پردازیم. عدم وجود جواب تحلیلی برای مسئله قیمت‌گذاری اختیار امریکائی اهمیت به کارگیری روش‌های عددی را بارزتر می‌کند. محدود سازی دامنه با معرفی مرز مصنوعی برای حل عددی معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی حاصل از مدلسازی قیمت اختیار امریکایی را مورد مطالعه قرار داده‌ایم. در این راستا با اعمال مرز مصنوعی بر دامنه غیر کراندار دارائی وبررسی شرایط مرزی در مرز ایجاد شده ،مسئله اختیار امریکائی به مسئله ای با دامنه کراندار تبدیل می‌گردد که با روش عددی تفاضلات متناهی کرانک- نیکلسون قابل حل است.جواب تقریبی حاصل از روش تفاضلات متناهی کرانک نیکلسون به ازای پارامترهای متفاوت را با جواب مدل بلک-شولز و مدل تلاطم تصادفی هستون مقایسه کرده‌ایم. نتایج عددی بیانگر آن است که مدل کشش ثابت واریانس در ارائه تصویری از رفتار واقعی قیمت دارایی در بازارهای مالی کارآمدتر از مدل بلک- شولز عمل می‌کند. |
| کلیدواژه ها: |
| مدل کشش ثابت واریانس،اختیار امریکائی، روش مرزمصنوعی، روش تفاضلات متناهی. |
| وضعیت : مقاله برای ارائه به صورت پوستر پذیرفته شده است |