| بررسی ارتباط مسئله ماکزیمم سازی مطلوبیت و اندازه مارتینگل‌های معادل مینیمال |
| کد مقاله : 1015-FEMATH5-FULL (R1) |
| نویسندگان |
|
مریم طهماسبی *1، غلامحسین یاری2 1تهران. میدان المبیک. شهرک صدرا . بلوک آ۸. واحد ۹ 2گروه آمار، دانشکده ریاضی، دانشگاه علم و صنعت ایران |
| چکیده مقاله |
| روش اندازه مارتینگل معادل یکی از قدرتمندترین روش‌ها برای قیمت‌گذاری اختیارهاست. در بازار بدون آربیتراژ و ناکامل بینهایت اندازه مارتینگلی معادل وجود دارد، بنابراین مسئله انتخاب بهترین اندازه مارتینگل به وجود می‌آید. در این مقاله مروری بر اندازه مارتینگل‌های معادل مبتنی بر مطلوبیت خواهیم داشت. این اندازه مارتینگل‌ها مطابق با اندازه مارتینگل مینیمال فاصله هستند. در واقع می‌توان گفت اندازه مارتنیگل مربوط به مسئله ماکزیمم سازی تابع مطلوبیت معادل با یافتن اندازاه مارتینگل معادل مینیمال برای تابع فاصله مطابق با تابع دوگان مطلوبیت است. بنابراین با استفاده از تابع فاصله مناسب بر اساس توابع مطلوبیت مختلف می‌توان اندازه مارتنیگل‌های معادل از جمله مینیمال آنتروپی، کمترین فاصله هلینگر، مینیمال واریانس و ... را به دست آورد. در این مقاله ابتدا کمیت‌های اطلاعات مانند اطلاع کولبک-لیبلر، انتگرال هلینگر و فرآیند اطلاعات متناظر برای مدل لوی هندسی و سپس پارامترهای گیرسانوف مربوط به آن‌ها را مرور می‌کنیم. در ادامه به بیان قیمت گذاری مبتنی بر مطلوبیت می پردازیم. |
| کلیدواژه ها |
| فرآیند لوی هندسی، تابع مطلوبیت، اندازه مارتینگلی معادل، فرآیندهای اطلاعات، قضیه گیرسانوف |
| وضعیت: پذیرفته شده برای ارائه شفاهی |