| مدل‌سازی تلاطم تصادفی کسری ناهموار |
| کد مقاله : 1028-FEMATH5-FULL |
| نویسندگان |
|
فرشید نوریان *1، علی فروش باستانی2 1تبریز آبرسان کوچه حسن پلاک10 2Institute for Advanced Studies in Basic
Sciences, Department of Mathematics |
| چکیده مقاله |
| یکی از مهم‌ترین ابزارهای قیمت‌گذاری مشتقات مالی، مدل بلک-شولز است که بی‌تردید پایه و اساس شکل‌گیری بسیاری از مدل‌های مالی در حال حاضر است. فرض اساسی در مدل بلک-شولز این است که تلاطم قیمت سهام، مقداری ثابت است در صورتی که نتایج تجربی غیرثابت بودن تلاطم قیمت دارایی‌های پایه را نشان می‌دهد. لذا با توجه به نتایج تجربی، می‌توان از یک دینامیک برای تلاطم قیمت سهام استفاده کرد. مدل کردن فرآیند تلاطم، از روی داده‌های تجربی، اصلی‌ترین رویکرد این مقاله است که با استفاده از ابزارهای اساسی مانند حرکت براونی کسری و فرآیند اورنشتاین-اولنبک انجام می‌گیرد. در این مقاله با استفاده از داده‌های واریانس محقق‌شده با فرکانس بالا، تلاطم را تخمین می‌زنیم که، میزان اندازه همواری فرآیند تلاطم را به دست می‌دهد. هدف اصلی این است که نشان دهیم، در هر بازه زمانی، لگاریتم تلاطم دارای رفتاری مانند حرکت براونی کسری با پارامتر هرست H از مرتبه 0/1 است که این نتیجه ما را به استفاده از مدل تلاطم تصادفی کسری ناهموار (RFSV) هدایت می‌کند. همچنین نشان می‌دهیم که مدل ارائه شده، به طور قابل توجهی با داده‌های سری‌زمانی مالی سازگار است. |
| کلیدواژه ها |
| حرکت براونی کسری، فرآیند اورنشتاین-اولنبک کسری، تلاطم ناهموار، مدل‌سازی فرآیند تلاطم. |
| وضعیت: پذیرفته شده برای ارائه شفاهی |